Глава седьмая

Мы шли по оживленной улице мимо ларьков, торгующих капустным рассолом и солеными огурцами. Карточные шулеры и “наперсточники” разбегались за полстадия до нашего приближения.

Возле Валютного скверика на ящике из-под кефира сидел Парменид и пил именно капустный рассол из трехлитровой стеклянной банки. Напротив него стоял человек лет сорока. Он был высокого роста, приятной наружности, но уж никак не красавец. Чуть поодаль прямо на траве сидел Ахиллес в полной воинской амуниции и грыз огурец. Видать, судейская коллегия нашла законный способ освободить его от рогоженного мешка. Вот он и наслаждался свободной жизнью. Вокруг него резво ползала черепаха, и эти ее действия были похожи на запланированную тренировку.

Сократ, конечно, тут же начал задушевный разговор.

— Зенон, — сказал он, — как я рад тебя видеть!

— А как я рад! — ответил человек приятной наружности, но уж никак не красавец.

Мне не нужно было быть проницательным, чтобы заметить, что он тут же положил на Каллипигу свой глаз. Да и та, похоже, с удовольствием подставила ему плечо.

— Я замечаю, Парменид, — сказал Сократ, — что наш Зенон хочет быть близок к тебе во всем, даже в сочинениях. В самом деле, он написал примерно то же, что и ты, но с помощью переделок старается ввести нас в заблуждение, будто он говорит что-то другое. Ты в своей поэме утверждаешь, что все есть Единое, и представляешь прекрасные доказательства этого. Он же отрицает существование многого и тоже приводит многочисленные и веские доказательства.

Ирония Сократа не понравилась Зенону. Ведь он явно стремился проявить свою самостоятельность и независимость от Парменида.

— Но то, что ты говоришь, — продолжил Сократ, — оказывается выше разумения нас остальных, исключая, разве что, глобального человека. Действительно, один из вас утверждает существование Единого, другой отрицает существование многого, но каждый рассуждает так, что кажется, будто он сказал не то, что другой, между тем как оба вы говорите почти одно и то же.

— Да, Сократ, — сказал Зенон, — но только ты не вполне постиг истинный смысл сочинения. Хотя ты, подобно зоркальцевским щенкам, отлично выискиваешь и выслеживаешь то, что содержится в сказанном, но прежде всего от тебя ускользает, что мое сочинение вовсе не притязает на то, о чем ты говоришь, и вовсе не пытается скрыть от людей некий великий замысел. Ты говоришь об обстоятельстве побочном. В действительности это сочинение подтверждает рассуждение Парменида против тех, кто пытается высмеять его, утверждая, что если существует Единое, то из этого утверждения следует множество смешных и противоречащих ему выводов.

— Смешного и противоречащего полно вокруг и без Парменида, — сказал Сократ.

— Итак, мое сочинение, — продолжил Зенон, — направлено против допускающих многое, возвращает им с избытком их нападки и старается показать, что при обстоятельном рассмотрении их положение “существует многое” влечет за собой еще более смешные последствия, чем признание существования Единого. Под влиянием такой страсти к спорам я в молодости и написал это сочинение, но, когда оно было написано, кто-то его у меня украл, так что мне не пришлось решать вопрос, следует ли его выпускать в свет или нет. Таким образом, от тебя ускользнуло, Сократ, что сочинение это подсказано юношеской любовью к спорам, а вовсе не честолюбием пожилого человека.

— И вовсе ты не пожилой человек, — с чувством сказала Каллипига. — Ты молод и прекрасен, как Аполлон.

— Хм, — воссиял Зенон. — Впрочем, твои соображения, Сократ, недурны.

Я припомнил, что когда-то, действительно, позаимствовал у Зенона его основополагающий труд, да так и забыл не то что прочитать, а и вернуть его. Но, надо полагать, Зенон восстановил его по памяти.

— Признаю твою первую поправку к конституции, — сказал Сократ, — и полагаю, что дело обстоит так, как ты говоришь. Но что удивительного, если кто будет доказывать, что я — единый и многий, и, желая показать множественность, скажет, что во мне различны правая и левая, передняя и задняя, а также верхняя и нижняя части, — ведь ко множественному, как мне кажется, я причастен. Желая же показать, что я един, скажет, что, будучи причастным к единому, я как человек — один среди множества. Таким образом раскрывается истинность того и другого.

Сократ немного перевел дух и мужественно продолжил:

— Итак, если кто примется доказывать тождество единого и многого, то мы скажем, что он приводит нам примеры многого и единого, но не доказывает ни того, что единое множественно, ни того, что многое едино, и в его словах нет ничего удивительного, но есть лишь то, с чем мы-все могли бы согласиться. Если же кто-то сделает то, о чем я только что говорил, то есть сначала установит раздельность и обособленность идей самих по себе, таких как множественность и единичность, покой и движение, и других в этом роде, а затем докажет, что они могут смешиваться между собой и разобщаться, вот тогда, Зенон, я буду прямо изумлен. Твои рассуждения я нахожу смело разработанными, однако, как я уже сказал, гораздо больше я изумился бы в том случае, если бы кто мог показать, что то же самое затруднение сожно обнаружить в вещах, постигаемых с помощью рассуждения.

Во время этой речи я подумал, что Парменид и Зенон будут досадовать из-за каждого замечания Сократа, однако они внимательно слушали его и часто с улыбкой переглядывались между собой, выказывая этим самым свое восхищение. Когда же Сократ кончил, порозовевший и воспрянувший духом от вкушения капустного рассола Парменид, сказал:

— Как восхищает, Сократ, твой пыл в рассуждениях! Но скажи мне: сам-то ты придерживаешься сделанного тобою различия?

— Да, — ответил Сократ.

Каллипига стояла и улыбалась. Межеумович молчал, потрясенный воскрешением Парменида, который только что, несколько минут назад, был наголову разбит диалектическим материализмом!

— Твое рвение к рассуждению, — продолжил Парменид, — будь уверен, прекрасно и божественно, но, пока ты еще не ушел навсегда из Сибирских Афин, постарайся побольше поупражняться в том, что большинство считает и называет пустословием. В противном случае истина будет от тебя ускользать.

— Бред, да причем — идеалистический! — заявил Межеумович. — Вам вбиваешь, вбиваешь в голову правильный метод, а вы все свое!

— Не покажешь ли ты нам, Парменид, одно из таких упражнений? — попросил Сократ.

— Тяжкое бремя возлагаешь ты, Сократ, на старика, — ответил Парменид. — Я чувствую себя в положении одряхлевшего коня: постаревший боец должен состязаться в беге колесниц, и он дрожит, зная по опыту, что его ждет, а поэт, сравнивая себя с ним, говорит, что и сам он на старости лет вынужден против воли выступать на поприще любви.

— Никто тебя не принуждал любить меня, Парменид, — с печалью в голосе сказала Каллипига.

— Это для сравнения, Каллипига, — сказал Парменид. — И памятуя об этом, я с великим страхом подумываю, как мне в такие годы переплыть эту ширь и глубь рассуждений. Тем более что многоумный Межеумович все равно разобьет все мои доказательства.

— И разобью! — пообещал материалистический диалектик.

— В таком случае, — сказал Сократ, — почему бы тебе, Зенон, не проделать этой работы для нас?

Зенон засмеялся и сказал:

— Я за свои доказательства беру деньги. Вернее, я спорю не деньги и выигрываю.

Каллипига тут же вынула из-за щеки отполированную драхму и показала Зенону со словами:

— Денег у нас полно!

— Попробуем пока без денег, — предложил Зенон. — А уж потом решайте сами. Я утверждаю, что движение несовместимо ни с единым Бытием, ни со множественностью материальных элементов. Но прежде нужно решить, дискретно материальное бытие или нет?

— Материя и движение едины, так же как едины партия и народ! — заявил Межеумович.

Но, похоже, Зенон решил не обращать на диалектического материалиста особого внимания.

— Если упадет одно пшеничное зерно или, чтобы вывод был нагляднее, одна десятитысячная часть зерна, будет ли слышен шум от падения? — спросил Зенон.

— Конечно, нет, — зашумели все стоящие рядом.

А зрителей и слушателей уже изрядно прибавилось.

Я догадался, что Зенон для начала счел необходимым подорвать свидетельства чувственной достоверности, на которые можно было бы сослаться.

— А если высыпать медимн зерна, будет ли шум?

— Безусловно, будет, — согласились все.

— Но как же это возможно, — притворно удивился Зенон, — ведь по законам логического мышления шум должен быть слышен в обоих случаях? Выходит, что чувственное восприятие не было истинным в одном из случаев, причем, неизвестно, в каком. Но если оно не улавливает истины в таких очевидных фактах, то как же оно может быть аргументом в философском рассуждении?

— Однако, — возразил Сократ, — показать, что чувственное восприятие совершенно ненадежный свидетель, еще не значит подойти к непосредственному решению проблемы. Несравненно важнее определить основные понятия в рассуждении: что такое множество и движение, какова природа этих понятий?

— Я согласен, — ответил Зенон. — До сих пор эта сторона вопроса не выяснялась, а лишь констатировалось существование множества и движения для физических явлений. Никто не задумывается над природой этих понятий.

— В корне неверно! — заявил Межеумович. — Отец и Основоположник еще на заре выяснил природу движения!

— И какова она? — меланхолично спросил Зенон.

— Такова! — убежденно ответил диалектик, но противника, похоже, не убедил.

— Пифагор тоже рассматривал множество как уже заданное условие в самом понятии чисел, — продолжил Зенон. — Но, чтобы решить эту проблему, необходимо выбрать соответствующий метод доказательства. Те затруднения и противоречия, к которым пришли создатели учений о множественности и изменчивости бытия, навели меня на мысль, каким путем лучше всего построить свои доказательства. Как и Парменид, я убежден, что ни одно истинное положение не может быть противоречивым. Поэтому достаточно выяснить и показать наглядно все противоречия, которые вытекают из учения о бытии как дискретном и изменчивом, чтобы дискредитировать его и одновременно подтвердить положение Парменида о едином и неизменном Бытии.

Я слышал о коварстве Зенона в спорах. Он принимал точку зрения противника, а затем приводил рассуждения к такому неразрешимому затруднению, когда нельзя согласиться с логически обоснованным выводом, ибо он явно нелеп, но нельзя с ним и не согласиться, ибо он обоснован таким образом, что, отвергая его, необходимо отвергнуть и принятое несомненное условие.

Зенон рассуждал так:

— Каков смысл понятия множества? Множество — это, несомненно, то, что имеет части и, значит, делимо. Но делимым может быть только то, что обладает величиной. Следовательно, к существующему бытию можно приложить понятие множества именно потому, что оно обладает величиной. А если оно — величина, то оно телесно. Ибо оно существует в трех измерениях. То, что не имеет величины, ни толщины, ни объема, существовать не может. Есть бытие, которое существует в трех измерениях. Но нет отдельного от него пространства, которому были бы свойственны эти три измерения. Все сущее находится где-либо. Если же пространство принадлежит к числу существующих величин, то где оно могло бы быть? Очевидно, в другом пространстве, другое в третьем и так далее.

— Да, — согласился Сократ, совсем недавно разбиравшийся в этой проблеме вместе со славным Агатием. — При таком подходе придется бесконечно указывать пространство пространства и поэтому никогда не удастся получить ответ, где находится место.

— Значит, — сказал Зенон, — неправомерно вообще утверждение о существовании места пространства, протяженности отдельно от бытия. Само бытие протяженно и протяженно именно таким образом, что если исчезнет протяженность, исчезнет и бытие.

— Похоже, что так, — согласился Сократ.

— Вернемся тогда к понятию множества, — предложил Зенон. — Чтобы дать исчерпывающее определение множества, надо указать такие его части, которые были бы уже неделимы. Иначе каждая часть, будучи делимой, снова станет множеством и придется определять уже ее части, а если те, в свою очередь, будут делимы, то определять их новые множества, и так бесконечно. Поэтому необходимо признать конечные, неделимые части множества — его единицы. Далее, необходимо существование многих единиц, из которых составилось множество. А это значит, что единицы множества отграничены, существуют отдельно друг от друга. Иначе они представляли бы сплошную массу, и тогда не было бы ни единиц, ни множества. Множество же есть совокупность единиц.

Такое определение множества, как совокупности единиц, далее неделимых показалось мне вполне логичным и очевидным. И все другие согласились с Зеноном.

— Однако, если согласиться с этим, то следует признать, что множество противоречиво, — неожиданно заявил Зенон, — что оно одновременно имеет величину и не имеет, что величина эта и конечна и бесконечна.

— Как так?! — удивились все, кроме Парменида, естественно.

— Если сущее множественно, то оно должно быть малым и большим: настолько малым, чтобы вовсе не иметь величины, и настолько большим, чтобы быть бесконечным. Если существует многое, то одно и то же будет ограниченным и беспредельным.

— Ничего не понимаем, — растерянно сказали все, кроме Парменида, конечно, да еще Каллипиги, которая, кажется, хотела сделать какое-то важное заявление.

— Если единица неделима, это значит, она не имеет величины, она есть то, от прибавления чего вещь не увеличивается и при отнятии не уменьшается. Тогда и единица никоим образом не может увеличить. Но если единица не имеет величины, то и множество как совокупность единиц не имеет величины. Более того, оно вообще не существует, ибо то, что не имеет величины, существовать не может.

— Вот и Георг Кантор…, — начала было Каллипига, но ее хором перебили.

— А что, если основываться на понимании единиц множества как существующих раздельно? — спросили все.

Парменид-то, разумеется, молчал, лишь ехидно улыбался, да попивал капустный рассол.

— Если единицы отделены друг от друга, без чего нет и самого множества, — сказал Зенон, — то существует нечто, разделяющее их. Перед любой вещью всегда должно находиться что-нибудь вследствие бесконечной делимости. Но, в свою очередь, между единицей и этим разделяющим тоже имеется свое разделяющее. И между последним разделяющим и единицей будет свое разделяющее. И к лежащей перед ней вещи применимо опять то же самое рассуждение. Итак, то самое, что было сказано однажды, можно повторять до бесконечности. Ибо ни одна такая вещь не будет последней и никогда не будет вещи, у которой не было бы вышеуказанного отношения к другой вещи. Таким образом, если множество существует, то оно бесконечно.

— С ума можно сойти, — в ужасе сказали все, исключая Парменида.

А Каллипига снова завелась:

— Когда Георг Кантор в своей теории множеств…

Неужели и этот сидел у нее на коленях, тоскливо подумал я.

— И сколько у тебя, Зенон, еще таких доказательств? — спросил Сократ.

— Тридцать восемь, — с бесконечной точностью ответил тот.

Все призадумались. Парменид-то, впрочем, о капустном рассоле. Задумался и я. Не трудно было заметить, что противоречивость множества устанавливалась в аргументах Зенона как следствие противоречивости составляющих единиц. Что такое единица в понимании Зенона? С одной стороны, это неделимая часть множества, с другой — это то, что существует обособленно и своим существованием определяет существование множества. Но эти понятия несовместимы. Если единица неделима, она не имеет величины, если она существует как обособленное, она имеет величину! Поэтому Зенону и удается обосновать противоположности тезиса и антитезиса в своих антиномиях. Но в том и в другом случае разрушается само представление о единице. Не имея величины, она вообще не может существовать. Если же она имеет величину, то она может быть делима, но поэтому уже не является единицей. Следовательно, понятие единицы множества как существующей, но неделимой — предположение не только противоречивое, но и внутренне невозможное.

Не потому ли Пифагор не считал Единицу числом?

Что ж… Зенон действительно доказал, что понятие множества противоречиво, что понятие составляющих его единиц тоже противоречиво. Но достаточно ли этого вывода, даже хорошо обоснованного, чтобы показать несостоятельность учений о множественности самого бытия? Можно ли отрицать существование многого только на том основании, что его понятие противоречиво? Будет ли такое отрицание убедительным? Вот о чем я, оказывается, мучительно думал.

— Когда Георг Кантор в своей теории множеств докопался до пустого множества и множества всех множеств, то сошел с ума, — все-таки довела свою мысль до высказывания Каллипига.

Следовательно, Кантор не сидел у нее на коленях, решил я. Видимо, чокнулся раньше. Это меня немного успокоило.