home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add












Годичное смещение

Звезда Барнарда (созвездие Змееносца) — смещается на 10,27''

Звезда Каптейна — смещается на 8,75''

Грумбридж-1830 — смещается на 7,04''

Здесь приведены три звезды с наибольшими известными угловыми смещениями — аномальные в этом смысле звезды. Смещения же остальных звезд иногда меньше в сотни раз.

Так что, рассуждая наивно, можно считать, что звезды как бы «прибиты гвоздями» к некоей твердой сфере. В центре сферы — Солнце, а около центра — Земля, которая вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси (и участвует еще в нескольких сложных движениях).

В частности, из-за суточного вращения нам представляется, что вся звездная сфера вращается как целое, но взаимное расположение звезд на ней остается неизменным.

Так вот, система отсчета, «привязанная» к звездной сфере, инерциальна. А если так, то любая иная система, равномерно и прямолинейно движущаяся относительно неподвижных звезд, также инерциальна. Таковы законы механики. И никто не мог заранее утверждать, что законы механики инвариантны относительно преобразования Галилея и, следовательно, все инерциальные системы равноправны. Могло оказаться так, а могло бы быть и наоборот. Физики не придумывают, как устроено мироздание, а констатируют, что оно устроено именно так.

Но вот оказалось, что все бесконечное множество систем отсчета, равномерно и прямолинейно двигающихся относительно неподвижных звезд, с точки зрения механики абсолютно равноправно.

Теперь естественно заинтересоваться, что представляют собой неинерциальные системы и каковы в них законы механики.

Допустим, есть эталон инерциальной системы — предположим, система неподвижных звезд. Тогда можно утверждать, что в любой из систем, неравномерно и непрямолинейно движущихся относительно неподвижных звезд, законы Ньютона не выполняются (другими словами, такие системы будут неинерциальными).

Например, ньютоново вращающееся ведро, при помощи которого он рассчитывал обнаружить абсолютное движение. Оно может помочь отличить неинерциальную систему отсчета (вращающееся ведро) от инерциальных. Но мы уже знаем: выделить из инерциальных систем какую-нибудь особую, «наинерциальнейшую», этот опыт не сможет. Да и никаким другим опытам из области механики это не под силу.

Существование же неинерциальных систем отсчета можно легко обнаружить чисто опытным путем. Одна такая система, что называется, «под руками» у нас — это Земля.

Неинерциальные системы отсчета.

Суточное (впрочем, точно так же и годичное) вращение Земли относительно неподвижных звезд приводит к тому, что в системе отсчета, жестко связанной с Землей, законы ньютоновой механики не соблюдаются. Правда, на наше счастье, неинерциальность, вызванная суточным и, тем паче, годовым вращением Земли, очень мала. В противном случае механика Ньютона, вероятно, запоздала бы лет на сто-двести. Все механические явления выглядели бы куда сложнее, и Галилею (который и не подозревал о неинерциальности системы отсчета «Земля») пришлось бы встретиться с такими непонятными явлениями, что… Впрочем, нас в данный момент интересует совсем другое.

Неинерциальность системы отсчета «Земля» твердо установлена десятками разнообразных экспериментов.

И первым был знаменитый опыт Фуко. Если бы система отсчета, связанная с Землей, была инерциальна и в ней выполнялись бы законы Ньютона, маятник должен был бы колебаться все время в одной плоскости. Но оказалось, что плоскость колебаний маятника, подвешенного в соборе, непрерывно изменяла свое положение.

Проще всего понять опыт Фуко, если представить себе маятник, подвешенный на полюсе.


Очевидное? Нет, еще неизведанное…
Очень часто суть опыта Фуко не понимают именно потому, что интуитивно привыкли считать Землю инерциальной системой.

Относительно инерциальной системы отсчета — системы неподвижных звезд — плоскость колебаний маятника неизменна. (Например, маятник все время колеблется в плоскости, проходящей через Полярную звезду, Вегу и Южный Крест.) Но Земля в своем суточном вращении «проворачивается» под маятником, и потому земной наблюдатель видит, что плоскость качаний все время изменяется. За сутки эта плоскость повернется на 360° и возвратится в первоначальное положение. Если к концу маятника приделать перо, то оно начертит на полу такую «розетку», какая показана на верхнем рисунке на стр. 122 (конечно, она изображена в весьма утрированном виде).


Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Если же подложить под маятник лист бумаги, неподвижный в системе неподвижных звезд, то на нем будет нарисована просто прямая линия[27]. Кстати, такой лист довольно просто подобрать. Нужно только, чтобы он вращался относительно поверхности Земли в направлении, противоположном ее вращению, и с той же самой угловой скоростью (полный оборот за 24 часа).

Если все события на поверхности Земли описывать, используя инерциальную систему отсчета — систему неподвижных звезд, — то, поскольку все тела, неподвижные относительно поверхности Земли, вращаются в этой системе отсчета, на них действует некоторая центростремительная сила:

Fцс = m2r.

Здесь — угловая скорость вращения, а r — расстояние до оси вращения.

Перебираясь же по меридиану от экватора к полюсу, мы видим, как уменьшается r.

Ведь r = RR


Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Так что на экваторе на тело действует наибольшая центростремительная сила, а на полюсе она совсем отсутствует.

Естественно спросить: откуда вообще берется эта сила?

На все тела, лежащие на поверхности Земли, действует сила тяготения. Эта сила для покоящихся на поверхности Земли тел уравновешивается реакцией опоры, а давление на опору мы называем весом тела. Часть силы тяготения «расходуется» на создание центростремительной силы — силы, заставляющей тела двигаться по окружности вместе с Землей. На экваторе этот расход максимален, и вес тела — сила давления на опору — оказывается меньше, чем на полюсе.

Не стоит только пытаться определить уменьшение веса при помощи весов с гирями. Если такие весы были в равновесии на полюсе, они останутся в равновесии и на экваторе, потому что вес гирь уменьшится точно так же, как и вес взвешиваемого тела.

Но если воспользоваться достаточно точными пружинными весами, сразу можно заметить, что давление на пружину на экваторе меньше, чем на полюсе.

Угловая скорость суточного вращения Земли очень невелика, поэтому этот эффект мал (уменьшение веса на экваторе составляет примерно 4 грамма на один килограмм).

Но если бы Земля вращалась раз в двадцать быстрее, переместившись на экватор, мы испытывали бы чудесное чувство облегчения, освобождения от силы тяжести.

При подходящей скорости вращения самый неспортивный человек мог бы запросто побить мировые рекорды по бегу, прыжкам в длину, высоту и другие рекорды, установленные в районе полюса. В спортивную классификацию пришлось бы вводить еще один показатель: географическую широту, на которой был показан результат. Впрочем, надо заметить, что подобное изменение скорости вращения привело бы к ряду несколько более серьезных проблем.


Очевидное? Нет, еще неизведанное…

Для любителей можно предложить еще более экстравагантную ситуацию. Если увеличить скорость вращения Земли в несколько десятков раз, то начиная с некоторой широты силы тяготения просто не хватало бы, чтобы удерживать предметы на земной поверхности. Существовала бы некая роковая параллель, на которой вся сила тяготения использовалась бы на создание центростремительной силы. И ближе к экватору все объекты, не прикрепленные к поверхности Земли, моментально улетали бы в мировое пространство. Для обитателей такой странной планеты пересечение экватора явилось бы исключительным подвигом (эта проблема, правда, несколько теряет свой интерес, если вспомнить, что в первую очередь подобная «Земля» потеряла бы свою атмосферу). Поэтому мы имеем лишний повод порадоваться, что наша планета так удачно устроена.

Так как неинерциальность системы отсчета Земли сравнительно малозаметна, при решении многих механических задач можно использовать законы Ньютона. Но, с другой стороны, для широкого класса задач неинерциальность Земли приходится учитывать. Например, описывая движение спутника в системе отсчета, связанной с Землей, совершенно необходимо учитывать силы инерции. Если о них забыть, можно получить поразительные нелепости.

В повседневной жизни каждый из нас несколько раз в день оказывается в «сильно неинерциальной» системе отсчета. Когда троллейбус равномерно и прямолинейно едет по улице, неинерциальность системы отсчета «троллейбус» связана только с неинерциальностью системы «Земля». Мы ее не замечаем. Но стоит водителю внезапно затормозить или резко увеличить скорость, как троллейбус становится «сильно неинерциальной» системой, и сила инерции бросает нас вперед или назад.

Вероятно, и водитель и недовольные пассажиры не очень представляют, что в конечном счете все неудобства ускоренной езды вызваны тем, что троллейбус тормозит относительно неба неподвижных звезд.

Несколько неожиданное замечание, которым автор очень гордится.

В заключение отметим, что если учитывать силы инерции, то формально законы Ньютона сохраняются и в неинерциальных системах отсчета, хотя содержание их несколько иное — к реальным силам приходится добавлять некие силы инерции не совсем понятной природы.

Весьма любопытное место.

А теперь можно поставить тот вопрос, ради которого и был затеян весь разговор о неинерциальных системах: почему, собственно, мир устроен так, что равномерное и прямолинейное движение относительно неба неподвижных звезд не связано ни с какими заметными воздействиями на тело, а неравномерное или непрямолинейное движение требует приложения силы? Другими словами, этот же вопрос можно сформулировать так: можно ли предложить какое-либо разумное обоснование того факта, что существуют неинерциальные системы отсчета?


Очевидное? Нет, еще неизведанное…

На первый взгляд может показаться, что подобный вопрос относится к «проблемам» такого рода, как «Почему вода мокрая?» или «Почему в бублике дырка?». Однако это не так.

Законы Ньютона мы «привязываем» к вполне определенной физической системе — системе неподвижных звезд. При этом, как помните, было сделано интуитивно вполне естественное физическое предположение, что все процессы в солнечной системе никак не зависят от остальных звезд. Только тогда можно утверждать, что система неподвижных звезд инерциальна.

Законы механики, как оказывается, таковы, что все системы, равномерно и прямолинейно движущиеся относительно неподвижных звезд, совершенно равноправны. Никакой механический опыт не позволит выделить какую-то одну, особую систему.

Хорошо, мы готовы принять это довольно спокойно. Так устроен мир.

Но стоит перейти к любой из систем, ускоренно движущихся относительно неба неподвижных звезд, положение резко меняется.

Законы механики в таких системах выглядят совершенно по-другому: в таких системах приходится вводить некие особые силы инерции; причем совершенно неясно, чем система отсчета, ускоренно движущаяся относительно звезд, хуже (или лучше, как угодно!) инерциальных систем отсчета. Не видно никаких физических причин, по которым ускоренное движение относительно далеких неподвижных звезд должно отличаться от равномерного и прямолинейного. И то, что такое отличие существует, несколько странно и настораживает.

Интуитивно чувствуется, что мы столкнулись с чем-то очень существенным, с каким-то из тех основных вопросов, которые занимают физика. Но разрешите ограничиться только указанием, что за неравноправием инерциальных и неинерциальных систем скрывается что-то непонятное и удивительное.

Совершенно новую постановку проблема неинерциальных систем получила в общей теории относительности Эйнштейна, но, к сожалению, в нашей беседе мы не в состоянии говорить об этом[28].

Чтобы достойно закончить разговор о законах Ньютона, стоит сделать еще одно замечание о принципе относительности Галилея.

Много раз уже говорилось: законы механики таковы, что все явления одинаково протекают в инерциальных системах отсчета. Все инерциальные системы равноправны.

Довольно существенное уточнение физического содержания принципа относительности.

Однако, казалось бы, простейший пример противоречит этому утверждению. Допустим, наблюдатель на Земле видит отвесно падающий камень. А наблюдатель в окне вагона (равномерно и прямолинейно двигающегося по полотну) скажет, что в его системе отсчета камень двигается по параболе (это очень легко показать). Одно и то же явление в различных инерциальных системах выглядит различно. Как же с принципом относительности?

Однако никакого противоречия здесь нет.

Принцип относительности не утверждает, что один и тот же физический процесс (в нашем примере — падение камня) выглядит одинаково в разных инерциальных системах.

Пусть в одной инерциальной системе был проделан опыт. (Исследовалось, например, падение камня на Землю.)

Пусть затем в другой инерциальной системе был проделан другой опыт, причем все условия первого опыта были точно сдублированы, но уже относительно новой системы отсчета.

А «сдублировать все условия» означает, в частности, что начальные условия в новой системе отсчета должны быть такими же, как и в старой.

В нашем же примере в момент начала падения в системе отсчета, связанной с Землей, камень не имел скорости в горизонтальном направлении, а в системе отсчета, связанной с вагоном, имел в начальный момент горизонтальную составляющую скорости. Поэтому и не следует думать, что описание опыта в обеих системах должно быть одинаково. Но если опыт с падением камня на Землю точно сдублировать и повторить в вагоне, вот тогда, утверждает принцип относительности, в вагоне поезда все должно произойти точно так же, как и на Земле.

Камень, который в начальный момент не имел горизонтальной составляющей скорости относительно вагона, должен падать отвесно вниз относительно стенок вагона, и закон падения должен быть таким же, как и при падении на Земле. Это, естественно, и наблюдается в действительности.

Вот то обстоятельство, что полная идентичность экспериментов в разных инерциальных системах означает также и одинаковость начальных условий относительно «своей» системы отсчета, иногда упускают из вида и приходят к недоразумениям.

В механике отсутствует одна выделенная система отсчета, все инерциальные системы совершенно равноправны.

Резюме и новые сомнения.

Но, может быть, опыты из какой-либо другой области физики — например, опыты со светом, с электромагнитными волнами — помогут установить существование такой особой, выделенной системы?

Этот вопрос оставался открытым до 1905 года, когда Эйнштейн предложил специальную теорию относительности. И можно сказать, что, по существу, именно решение этой проблемы и привело его к созданию своей теории.


( анализ основных понятий: система отсчета) | Очевидное? Нет, еще неизведанное… | и, как надеется автор, довольно интересная