home | login | register | DMCA | contacts | help | donate |      

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я


my bookshelf | genres | recommend | rating of books | rating of authors | reviews | new | форум | collections | читалки | авторам | add

реклама - advertisement



ВЕЧНЫЕ ЧИСЛА

Число «пи» является в математике одним из основополагающих, выражая отношение длины окружности к ее диаметру и равняясь бесконечной дроби =3,14… Зная его, мы всегда можем по диаметру (или радиусу) круга найти длину его окружности, неважно, мал круг или велик. Аналогичные расчеты можно проделать для сферы и полусферы. Задним числом все это представляется сравнительно простым, однако открытие соответствующих расчетных соотношений справедливо считается одним из революционных прорывов в математике, произошедшим, к слову, в относительно поздний период человеческой истории. Принято считать, что Архимед был первым человеком, кто предложил для числа «пи» значение 3,14. Это было в III веке до н. э. Ученые считают, что в Новом Свете до появления там европейцев в XVI веке математики и близко не подходили к этому понятию. Но оказывается, что в размерах Великой пирамиды в Гизе (построенной за 2000 лет до рождения Архимеда) и пирамиды Солнца в Теотиуакане, построенной задолго до конкисты, замешано число «пи». Связь эта по обеим сторонам Атлантики оформлена схожим образом, не оставляя сомнения в том, что тамошние зодчие были хорошо знакомы с этим трансцендентным числом.

Основные характерные размеры пирамиды — это, во-первых, ее высота от основания до вершины и, во-вторых, периметр основания на уровне земли. Например, первоначальная высота Великой пирамиды составляет 147 метров, периметр основания — 920 метров. Соответственно отношение этих величин 6,28 — 2, то есть равно отношению длины окружности к ее радиусу.


Следы богов

Высота пирамиды Солнца, умноженная на 4, равняется периметру ее основания. У Великой пирамиды в Гизе периметр основания равняется высоте, умноженной на 2

Таким образом, чтобы найти периметр основания пирамиды, надо умножить ее высоту на 2; и наоборот, чтобы определить высоту, следует периметр основания разделить на это число.

Поскольку это совпадение (с хорошей математической точностью!) трудно признать случайным, приходится сделать вывод, что создатели пирамиды были знакомы с числом «пи» достаточно, чтобы использовать его для взаимной увязки размеров своего монумента.

Рассмотрим теперь пирамиду Солнца в Теотиуакане. Угол наклона ее боковых граней составляет 43,5° (по сравнению с 52° у Великой пирамиды), то есть форма мексиканского монумента более пологая. Периметр его основания 895 метров, не намного меньше, чем у египетского собрата, но зато высота существенно меньше (до «реставрации» Бартреса она составляла примерно 71 метр).

Здесь уже «работает» формула не 2, как в случае с Великой пирамидой, а 4! То есть отношение периметра основания пирамиды Солнца к ее высоте равняется 4.

Это обстоятельство столь же не случайно. Более того, сам факт, что размеры обоих сооружений связаны подобными соотношениями, свидетельствует не только о существовании в древности развитых математических знаний, но и о некоторой общей цели. Кстати, ни в одной другой пирамиде но обе стороны Атлантики подобного не обнаружено.

Выбор заданных соотношений между высотой и периметром основания привел, как было указано выше, к не очень объяснимым с других позиций значениям углов наклона боковых граней обоих пирамид. Ясно, что древнеегипетским и мексиканским архитекторам проще было бы использовать угол 45°, который легко получается и проверяется делением прямого угла пополам.

Возникает вопрос, какая общая цель побудила зодчих по обеим сторонам Атлантики выбирать соотношение размеров своих замечательных монументов именно таким образом? И опять, поскольку во времена строительства пирамид прямые контакты между мексиканской и египетской цивилизациями отсутствовали, не предположить ли, что когда-то, в далекие времена, их питали некие идеи из общего источника?

Возможно ли, что общая идея, выраженная в Великой пирамиде и пирамиде Солнца, имела отношение к сферам, поскольку они, подобно пирамидам, являются трехмерными объектами (в отличие, например, от двумерной окружности)? Да, желание символически выразить сферу с помощью трехмерных монументов с плоскими поверхностями могло бы объяснить попытку ввести при этом соотношения, связанные с использованием числа «пи». Более того, складывается впечатление, что строители обоих монументов намеревались символизировать не абстрактные «сферы вообще», а привлечь внимание к одной конкретной сфере — планете Земля.

Пройдет много времени, прежде чем ортодоксальные археологи смогут согласиться с тем, что некоторые народы Древнего Мира имели достаточно развитую науку, чтобы обладать достоверной информацией о форме и разменах Земли. Однако, согласно расчетам Ливио Катулло Стеккини, американского профессора истории науки и признанного специалиста по древним системам измерений, свидетельство существования в древности такого «аномального» знания бесспорно. Выводы Стеккини, которые относятся в основном к Египту, особенно впечатляют, поскольку они делаются на основе математических и астрономических данных, в которых, как, в общем, признано всеми, сомневаться не приходится. Более подробное рассмотрение этих выводов и природы данных, на которые они опираются, представлено в части VII книги. А сейчас некоторый свет на стоящую перед нами загадку могут пролить следующие слова Стеккини:

«Основная идея Великой пирамиды — олицетворять северное полушарие Земли, проектируя полусферу на плоскости как в картографии… Великая пирамида является проекцией на четыре треугольных грани. Вершина представляет полюс, а периметр основания — экватор. Вот почему отношение периметра к высоте равняется 2. При этом Великая пирамида моделирует северное полушарие в масштабе 1:43200»26.

В части VII нам предстоит узнать, почему был избран именно этот масштаб.


СТЕРТЫЕ ПОСЛАНИЯ ИЗ ПРОШЛОГО | Следы богов | МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ГОРОД