В 1883 году Бредихин был избран членом Леопольдино – Каролинской академии в Германии; в 1884 году – почетным членом Королевского астрономического общества в Лондоне и Ливерпульского астрономического общества; в 1889 году – членом – корреспондентом Итальянского общества спектроскопистов, а также Математического и Естественно – научного общества в Шербурге. В 1892 году Падуанский университет присудил Ф. А. Бредихину почетную докторскую степень, а в 1894 году он был избран членом – корреспондентом «Бюро долгот» в Париже.